Question

我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試：
（1）用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方；②a與b的平方和與a，b兩數(shù)積的2倍的差．
（2）當a=3，b=-2時，求第（1）題中①②所列的代數(shù)式的值．
（3）由第（2）題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？

Answer 1

解：（1）①（a-b）²
②a²+b²-2ab；
（2）當a=3，b=-2時，（a-b）²=[3-（-2）]²=25…5′a²+b²-2ab=3²+（-2）²-2×3×（-2）=25…8′
（3）（a-b）²=a²+b²-2ab．
分析：（1）①a與b的差是a-b，則差的平方就是（a-b）²；
②a與b的平方和是a2+b2，a，b兩數(shù)積的2倍是2ab，則差即可表示；
（2）當a=3，b=-2代入（1）所得的代數(shù)式即可求值；
（3）根據(jù)（2）計算的結(jié)果，比較兩個式子的大小即可．
點評：本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．