【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直平分線EFAC于點(diǎn)F,若DBC邊上的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則BDM的周長(zhǎng)最短為______cm

【答案】7

【解析】試題分析:連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

試題解析:連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

試題解析:連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

∴AD⊥BC,

SABC=BCAD=×4×AD=12,解得AD=6cm,

∵EF是線段AB的垂直平分線,

點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A

∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,

∴△BDM的周長(zhǎng)最短=BM+MD+BD=AD+BC=6+×4=6+=8cm

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投資量x(萬元)

2

種植樹木利潤(rùn)y1(萬元)

4

種植花卉利潤(rùn)y2(萬元)

2

(1)分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,設(shè)他投入種植花卉金額m萬元,種植花卉和樹木共獲利利潤(rùn)W萬元,直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求他至少獲得多少利潤(rùn)?他能獲取的最大利潤(rùn)是多少?

(3)若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬,在(2)的條件下,直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍.

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(1) .(用 的代數(shù)式表示)


(2) 當(dāng) 為何值時(shí),
(3)當(dāng)點(diǎn) 從點(diǎn) 開始運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),以 v 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng),是否存在這樣的v 值,使得 全等?若存在,請(qǐng)求出 v的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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