【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)學(xué)校”的號(hào)召，某學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)與B型號(hào)兩種足球，其中A型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)200元，B型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)250元，該校需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)足球共100個(gè).

(1)若該校購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)足球共用了22000元，則分別購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)足球多少個(gè)?

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型號(hào)足球的數(shù)量不多于B型號(hào)足球數(shù)量的9倍，請(qǐng)求出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由

【答案】(1)該校購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球60個(gè)，B型號(hào)足球40個(gè)；(2)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為:A型足球90個(gè)，B型足球10個(gè).

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，B型號(hào)足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合22000元購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)足球共100個(gè)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球m個(gè)，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)足球（100-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由購(gòu)進(jìn)A型號(hào)足球的數(shù)量不多于B型號(hào)足球數(shù)量的9倍可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．

解：(1) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，B型號(hào)足球y個(gè)，依題意，得

解之得

答:該校購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球60個(gè)，B型號(hào)足球40個(gè)；

(2) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球m個(gè)，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)足球（100-m）個(gè)，

根據(jù)題意得w=200m+250(100-m)

=-50m+25000

又∵m≤9(100-m)；

∴0<m≤90或(m≤90)

∵K=-50<0

∴w隨m的増大而減小

∴當(dāng)m=90肘w最小

∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：A型足球90個(gè)，B型足球10個(gè)．

故答案為：(1)該校購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球60個(gè)，B型號(hào)足球40個(gè)；(2)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為:A型足球90個(gè)，B型足球10個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張矩形紙片的長(zhǎng)AD=12，寬AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在邊AD的三等分點(diǎn)G處，則EG的長(zhǎng)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成系列問(wèn)題：

（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D．

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E到A、C兩點(diǎn)的距離相等．并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)．

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)F，滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9，則點(diǎn)F表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，2)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB＝6.

(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)P，使得S△POC＝9.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)共有450名學(xué)生，隨機(jī)抽取其中的若干名學(xué)生，根據(jù)這些學(xué)生兩次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)，分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖，其中圖②不完整．

注：① 成績(jī)均為整數(shù)；②“60以下”不含60，其余分?jǐn)?shù)段均包含端點(diǎn)；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）把圖②補(bǔ)全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)計(jì)算圖②中達(dá)到優(yōu)秀的比例；

（3）請(qǐng)你估算九年級(jí)學(xué)生第二次數(shù)學(xué)模擬考試達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學(xué)模擬考試增加多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖像，其中點(diǎn)A（-1,0）是x軸上的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)C是y軸上的交點(diǎn)．

（1）若過(guò)點(diǎn)A的直線l與這個(gè)二次函數(shù)的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為D，與該圖像的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且DE＝EF＝FA．

①求的值；

②設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P，問(wèn)：以DF為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？若能，請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)的關(guān)系式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-1），設(shè)S＝a＋b＋c ，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6相交于A(， )和B(4，m)，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)是否存在這樣的點(diǎn)P，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)△PAC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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