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精英家教網某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
分析：本題有多種解法．設的對象不同則列的一元二次方程不同．設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，根據矩形的面積計算公式即可列出方程求解．
解答：解：解法一：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，
根據題意，得（x-2）•（2x-4）=288，
∴2（x-2）2=288，
∴（x-2）2=144，
∴x-2=±12，
解得：x1=-10（不合題意，舍去），x2=14，
所以x=14，2x=2×14=28．
答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

解法二：設矩形溫室的長為xm，則寬為
1
2
xm．根據題意，得（
1
2
x-2）•（x-4）=288．
解這個方程，得x1=-20（不合題意，舍去），x2=28．
所以x=28，
1
2
x=
1
2
×28=14．
答：當矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．
點評：解答此題，要運用含x的代數式表示蔬菜種植矩形長與寬，再由面積關系列方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為3：1．在溫室內，沿前、后兩側內墻各保留3m寬的空地放儀器，其它兩側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是319m2？若設溫室的寬為x（m），則根據題意列出方程為
（x-2）（3x-6）=319
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．




 題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內，沿前側內墻保留3m的空地，其他三側內墻各保留1m的通道，當溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
解：設矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
根據題意，得x•2x=288．
解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
答：當溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結果也正確！
小明發(fā)現他解答的結果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？．

結果為何正確呢？
（1）請指出小明解答中存在的問題，并補充缺少的過程：
變化一下會怎樣…
（2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應滿足什么條件？請說明理由．

			


			

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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			


						
某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬之比為2：1在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地．其他三側內墻各保留2m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是275m2？


			


			

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				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年湖北省棗陽市中考模擬數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為．在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是？






 


			


			

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