（2012•南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．

      


      
 題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
      解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
      根據(jù)題意，得x•2x=288．
      解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
      所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
      答：當(dāng)溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結(jié)果也正確！
      小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？．

      結(jié)果為何正確呢？
      （1）請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：
      變化一下會怎樣…
      （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．			


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      分析：（1）根據(jù)題意可得小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由，所以應(yīng)設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，然后由題意得方
      2y-3-1
      y-1-1
      =
      2y-4
      y-2
       =2      ，矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1，再利用小明的解法求解即可；
      （2）由使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，利用相似多邊形的性質(zhì)，可得
      A′D′
      A′B′
      =
      AD
      AB
      ，即
      AD-(a+c)
      AB-(b+d)
      =
      2
      1
      ，然后利用比例的性質(zhì)，即可求得答案．
      解答：解：（1）小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由．
      在“設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm．”前補(bǔ)充以下過程：
      設(shè)溫室的寬為ym，則長為2ym．
      則矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為（y-1-1）m，長為（2y-3-1）m．
      ∵
      2y-3-1
      y-1-1
      =
      2y-4
      y-2
       =2      ，
      ∴矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1；

      （2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，
      就要
      A′D′
      A′B′
      =
      AD
      AB
      ，即
      AD-(a+c)
      AB-(b+d)
      =
      2
      1
      ，
      即
      2AB-(a+c)
      AB-(b+d)
      =
      2
      1
      ，
      即2AB-2（b+d）=2AB-（a+c），
      ∴a+c=2（b+d），
      即
      a+c
      b+d
      =2      ．
      點(diǎn)評：此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．此題屬于閱讀性題目，注意理解題意，讀懂題目是解此題的關(guān)鍵．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012•南京）如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為
      2.7
      2.7
      cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012•南京二模）端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．
      （1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出
      300+100×
      m
      0.1
      300+100×
      m
      0.1
      只粽子，利潤為
      （1-m）（300+100×
      m
      0.1
      ）
      （1-m）（300+100×
      m
      0.1
      ）
      元．
      （2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012•南京二模）在顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為5×10-7m，若π≈3.14，則這種細(xì)胞的截面面積用科學(xué)記數(shù)法表示大約是（　�。�
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      下表是我省氣象臺對2012年5月1日最高溫度（單位：℃）的預(yù)報，當(dāng)天預(yù)報最高溫度數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
      24
      24
      ．
      

      


      
城市
南京
徐州
連云港
淮安
鹽城
宿遷
揚(yáng)州
泰州
鎮(zhèn)江
常州
無錫
蘇州
南通
      

      
最高
      溫度      		
24
21
22
22
22
20
25
30
26
25
24
24
24
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案