【題目】(6分)株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系(如圖1),小明暑假旅游時,來到五橋觀光,發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱,他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線,其跨度為20米,拱高(中柱)10米,于是他建立如圖2的坐標系,發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來了,請你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B,拋物線過A,B兩點,點P是線段AB上一動點,過點P作PC⊥x軸于點C,交拋物線于點D.
(1)若拋物線的解析式為y=﹣2x2+2x+4,設其頂點為M,其對稱軸交AB于點N.
①求點M、N的坐標;
②是否存在點P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;
(2)當點P的橫坐標為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某童裝專賣店為了吸引顧客,在“六一”兒童節(jié)當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動,凡購物滿100元,均可得到一次搖獎的機會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,它們除顏色外其他都相同.搖獎者必須從搖獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色決定送多少元的禮品券(如下表).
甲種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 15 | 30 | 15 |
乙種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 30 | 15 | 30 |
(1)請你用列表法或畫樹狀圖法求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;
(2)如果一個顧客當天在本店購物滿100元,請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝對于顧客更合算,并說明理由.
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【題目】如圖,I是△ABC的內(nèi)心,∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D,交BC于點E.
(1)求證:BD=ID;
(2)求證:ID2=DEDA.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表:
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
⑴ac<0;
⑵當x>1時,y的值隨x值的增大而減。
⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
⑷當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的個數(shù)為()
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(x1,0)、(2,0),且﹣2<x1<﹣1,與y軸正半軸的交點在(0,2)的下方,則下列結(jié)論:
①abc<0;②b2>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.
則其中正確結(jié)論的序號是
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,給出下列說法:
①ab>0;
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1,x2=3;
③a+b+c>0;
④當x>1時,隨x值的增大而增大.
其中正確的說法有______.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,CD是邊AB上的高線,且有2CD=3AB=6,CE=EF=DF,則下列判斷中不正確的是( 。
A. ∠AFB=90 B. BE= C. △EFB∽△BFC D. ∠ACB+∠AEB=45°
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,DE∥BC,且∠DCE=∠B.那么下列各判斷中,錯誤的是( 。
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD
C. △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB
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