【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：

①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．

則其中正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】

試題作出示意圖如圖，

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸相交，

∴a＜0，c＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則x=＞0，

∴b＞0。∴abc＜0。所以①正確。

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac。所以②正確。

當(dāng)x=2時(shí)，y=0，即4a+2b+c=0，∴2a+b+=0。

∵0＜c＜2，∴2a+b+1＞0。所以③錯(cuò)誤。

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，0）、（2，0），

∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，2。∴2x1=，即x1=。

∵﹣2＜x1＜﹣1，∴﹣2＜＜﹣1。

∵a＜0，∴﹣4a＞c＞﹣2a。∴2a+c＞0。所以④正確。

綜上所述，正確結(jié)論的序號(hào)是①②④。故選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)

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【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，4)，請(qǐng)解答下列問題：

（1）將△ABC向下平移5單位長(zhǎng)度，畫出平移后的并寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的 并寫出的坐標(biāo)；

（3）=______．（直接寫答案）

（4）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最�。ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O即停止運(yùn)動(dòng)．其中A、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．如圖①．

（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，OQ的長(zhǎng)度為　　　　 ；

（2）設(shè)MN、PN分別與直線yx+4交于點(diǎn)C、D，求證：MC=NC；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形PQMN的對(duì)角線交于點(diǎn)E，MP與QD交于點(diǎn)F，如圖2，求OF+EN的最小值．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2 － 2(1－m)x+m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）設(shè)，當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值，求y的最小值．

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【題目】如圖，菱形中，分別是的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形CODE是矩形．

（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，），（3，4）．

（1）求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)）．若直線與圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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