【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．設△AMN的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：當點N在AD上時，即0≤x≤1，S△AMN= ×x×3x= x2 ，
點N在CD上時，即1≤x≤2，S△AMN= ×x×3= x，y隨x的增大而增大，所以排除A、D；
當N在BC上時，即2≤x≤3，S△AMN= ×x×（9﹣3x）=﹣ x2+ x，開口方向向下．
故選：B．
當點N在AD上時，易得S△AMN的關系式；當點N在CD上時，高不變，但底邊在增大，所以S△AMN的面積關系式為一個一次函數(shù)；當N在BC上時，表示出S△AMN的關系式，根據(jù)開口方向判斷出相應的圖象即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜x＜4
B.x＜﹣1或x＞3
C.x＜﹣1或x＞4
D.﹣1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經過點A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點Q（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內的點，P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），經過點P分別作PD∥BQ交AQ于點D，PE∥AQ交BQ于點E． ①判斷四邊形PDQE的形狀；并說明理由；
②連接DE，求出線段DE的長度范圍；
③如圖2，在拋物線上是否存在一點F，使得以P、F、A、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點F和點P坐標；若不存在，說明理由．
（3）當r=2 時，在P1（0，2），P2（﹣2，4），P3（4 ，2），P4（0，2﹣2 ）中，求可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的坐標？
（4）若點P坐標為（﹣3，6），則當⊙P的半徑r為多長時，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時⊙P與直線AC的位置關系？并說明理由．
（5）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方．若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經營一批進價是30元/件的商品，在市場試銷中的日銷售量y件與銷售價x元之間滿足一次函數(shù)關系．
（1）請借助以下記錄確定y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

x

35

40

45

50

y

57

42

27

12


（2）若日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關系寫出P關于x的函數(shù)關系式，并指出當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大的銷售利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，屬于真命題的共有（ ） ①相等的圓心角所對的弧相等 ②若 = ，則a、b都是非負實數(shù)
③相似的兩個圖形一定是位似圖形 ④三角形的內心到這個三角形三邊的距離相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．

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