【題目】一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的半徑OB=10,水面寬AB=16.求截面圓心O到水面的距離.
【答案】解:過O作OC⊥AB垂足為C,
∵OC⊥AB
∴BC=8cm
在RT△OBC中,由勾股定理得,
OC= = =6,
答:圓心O到水面的距離6.
【解析】先根據(jù)垂徑定理得出AB=2BC,再根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng),進(jìn)而可得出答案.
【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理的推論對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知推論1:A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條。煌普2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,面積為6的平行四邊形紙片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步驟裁剪和拼圖.
第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開,得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(E為BD上任意一點(diǎn)),得到△ABE和△ADE紙片;
第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,BD= , 對(duì)角線MN長(zhǎng)度的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G= ,DF=2BF,求AH的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),EC切⊙O于點(diǎn)C,OP⊥AO交AC于點(diǎn)P,交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:△PCD是等腰三角形;
(2)CG⊥AB于H點(diǎn),交⊙O于G點(diǎn),過B點(diǎn)作BF∥EC,交⊙O于點(diǎn)F,交CG于Q點(diǎn),連接AF,如圖2,若sinE= ,CQ=5,求AF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,AD與⊙O相切于點(diǎn)B,D,C為⊙O上一點(diǎn),且∠BCD=140°,則∠A的度數(shù)是( 。
A.70°
B.105°
C.100°
D.110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件,不能判定△ABC與△DEF相似的是( )
A.∠C=∠F=90°,∠A=55°,∠D=35°
B.∠C=∠F=90°,AB=10,BC=6,DE=15,EF=9
C.∠C=∠F=90°,
D.∠B=∠E=90°, =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | n | 3 | … |
其中,m= , n= .
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫出該圖象的另一部分.
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì):①;② .
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn): ①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根;
②方程x2﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn),BE與AC相交于點(diǎn)P,則S△APE:S△BCP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3cm,動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)△AMN的面積為y(cm2).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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