【題目】如圖,已知RtABC中,ACB=90°,CA=CB,DAC上一點(diǎn),EBC的延長(zhǎng)線上,且CE=CD,試猜想BDAE的關(guān)系,并說明你猜想的正確性.

【答案】猜想:BD=AE ,BDAE

【解析】

猜想:BD=AE ,BD⊥AE,先證明△BDC≌△AEC得出BD=AE,∠CBD=∠CAE,從而得出∠BFE=90°,即BF⊥AE.

解:猜想:BD=AE BDAE

理由:延長(zhǎng)BDAE于點(diǎn)F

∵∠ACB=90°,

∴∠ACE=∠BCD=90°.

BC=AC,CD=CE,

∴△BDC≌△AEC(HL).

BD=AE

∴∠CBD=∠CAE

CAE+∠E=90°.

∴∠EBF+∠E=90°.

∴∠BFE=90°,∴BFAE,即BDAE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度她站在B處仰望樹頂,測(cè)得仰角為30°,再往大樹的方向前進(jìn)4m , 測(cè)得仰角為60°,已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m , 則這棵樹的高度為( 。ńY(jié)果精確到0.1m , ≈1.73)

A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(6,0),B(6,4),DBC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)PO點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿著O→A→B→D運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<13).

(1)①點(diǎn)D的坐標(biāo)是(___,___);

②當(dāng)點(diǎn)PAB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(___,___)(t表示);

(2)寫出△POD的面積St之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)POA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接BP,將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B恰好落到OC的中點(diǎn)M,則此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=___.(直接寫出參考答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E , 沿AE將△ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn),若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=( 。.

A.
B.
C.
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn),M是直線BC上的任意一點(diǎn),在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN.

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你按已知要求補(bǔ)全圖形,并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);

(2)請(qǐng)借助圖解答:當(dāng)點(diǎn)M在線段BF(與點(diǎn)B、F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

(3)請(qǐng)借助圖解答:當(dāng)點(diǎn)M在射線FC(與點(diǎn)F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形,不要求證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧 的弧長(zhǎng)為 . (結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)和(﹣3.5,0),頂點(diǎn)為(﹣1,4),根據(jù)圖象直接寫出下列答案.
(1)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;
(2)不等式ax2+bx+c<0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等實(shí)根,則k的取值范圍是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn),并經(jīng)過B點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)C,使得△CBD的周長(zhǎng)最?若C點(diǎn)存在,求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若C點(diǎn)不存在,請(qǐng)說明理由.

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