【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”n的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和記為F(n).例如n=135時(shí),F(135)=1+3+5=9.
(1)對(duì)于“相異數(shù)”n,若F(n)=6,請(qǐng)你寫出一個(gè)n的值;
(2)若a,b都是“相異數(shù)”,其中a=100x+12,b=350+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=,當(dāng)F(a)+F(b)=18時(shí),求k的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,先將向右平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位到,和關(guān)于軸對(duì)稱.
(1)畫出和;
(2)在軸上確定一點(diǎn),使的值最小,試求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BCE中,點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D,AD∥OC,點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn),連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為E,連接DE,CE.
(1)求證:四邊形ODEC為菱形;
(2)連接OE,若BC=2,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=6,∠B=60°,∠D=90°,連結(jié)AC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合).過點(diǎn)P作PQ⊥BC交AB或AC于點(diǎn)Q,以PQ為斜邊作Rt△PQR,使PR∥AB.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí),求線段PQ的長.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點(diǎn)R落在線段AC上時(shí),求t的值.
(3)設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)點(diǎn)R到C、D兩點(diǎn)的距離相等時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).
(2)畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ,并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo).
(3)判斷△OA1B1與△O2A2B2 ,能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)當(dāng)△APQ與△AOB相似時(shí),求t的值.
(3)設(shè)△APQ的面積為S(平方單位),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,點(diǎn)G、H在兩直線之間,線段EF與GH相交于點(diǎn)O,且有∠AEF+∠CFE=180°,∠AEF﹣∠1=∠2,則在圖中相等的角共有( 。
A. 5對(duì)B. 6對(duì)C. 7對(duì)D. 8對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB,旗桿底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米,斜坡BC的坡度i=1: .小明在山腳的平地F處測(cè)量旗桿的高,點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為45°,旗桿底部B的仰角為20°.
(1)求坡角∠BCD;
(2)求旗桿AB的高度.
(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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