【題目】如圖,這個圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機(jī)會均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____.
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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點P,下列說法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有( )個。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖,AB=10cm,AC=BD=6cm.∠CAB=∠DBA,點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).設(shè)點Q的運動速度為xcm/s,若使得△ACP與△BPQ全等,則x的值為 ______.
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【題目】如圖,矩形ABCD的長AB=30,寬BC=20.
(1)如圖①,若在矩形ABCD的內(nèi)部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域,矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似嗎?請說明理由;
(2)如圖②,當(dāng)x為多少時,矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似?
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【題目】如圖,將兩塊三角板重疊放置,其中∠C=∠BDE=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重疊部分四邊形DBCF的面積。
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【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為: ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:
①∠AEB的度數(shù)為______;
②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______.
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】有四張質(zhì)地相同并標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的卡片(如圖所示),將卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上,第一次任意抽取一張(不放回),第二次再抽一張.用列表法或畫樹狀圖法求兩次所抽卡片上的數(shù)字恰好是方程x2-5x+6=0的兩根的概率.
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