【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且，以為鄰邊作平行四邊形．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行四邊形在軸下方部分的面積為．求：

（1）線段的長；

（2）關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

【答案】（1）5；（2）

【解析】

（1）由直線y=-與令x=0，或y=0，分別求出對應(yīng)的y、x的值，從而確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）分兩種情況進(jìn)行分別探究，①當(dāng)＜m≤3時，②當(dāng)0＜m≤時，分別畫出相應(yīng)的圖象，根據(jù)三角形相似，求出相應(yīng)的邊的長用含有m的代數(shù)式表示，再表示面積，從而確定在不同情況下S與m的函數(shù)解析式．

解：(1)當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

∴直線與軸點(diǎn)交，與軸交點(diǎn)

∴，，

∴，

因此：線段的長為5．

（2）當(dāng)時，如圖，

∵，，

∴，

由∽得：

，即：，解得：；

①當(dāng)時，如圖1所示：，此時點(diǎn)在的內(nèi)部，

（）；

②當(dāng)時，如圖2所示：過點(diǎn)作，垂足為，

此時在軸下方的三角形與全等，

∵∽，

∴，

∴，同理：，

∴，

∴，

即：，（）

③當(dāng)時，如圖3所示：過點(diǎn)作軸，軸，垂足為，

同理得：，，

∴，，

∴

∴

答：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．

（1）求證：MN是半圓的切線．

（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅樹林學(xué)校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

班級

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個班的成績比較好？請說明理由；

（3）為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，CD是圓O的直徑，AE是圓O的弦，且AE∥CD，過點(diǎn)C的圓O切線與EA的延長線交于點(diǎn)P，連接AC．

（1）求證：AC平分∠BAP；

（2）求證：PC2=PAPE；

（3）若AE-AP=PC=4，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的情況，隨機(jī)選取該年級部分男生進(jìn)行測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

成績等級

頻數(shù)（人）

頻率

優(yōu)秀

15

0.3

良好

及格

不及格

5

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為　 　人，成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%；

（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為　 　人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%；

（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條拋物線與的頂點(diǎn)相同．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物找在第四象限內(nèi)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，為垂足，求的最大值；

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，問在的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，且點(diǎn)恰好落在拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用450元，當(dāng)銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：

（1）如圖1，已知△ABC，試確定一點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；

問題探究：

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求滿足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離；

問題解決：

（3）如圖3，有一座草根塔A，按規(guī)定，要以塔A為對稱中心，建一個面積盡可能大的形狀為平行四邊形的草根景區(qū)BCDE。根據(jù)實(shí)際情況，要求頂點(diǎn)B是定點(diǎn)，點(diǎn)B到塔A的距離為50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一個滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請說明理由。（塔A的占地面積忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：

(I).被抽查的學(xué)生有_____人，抽查的學(xué)生中每天戶外活動時間是1.5小時的有_____人；

(II).求被抽查的學(xué)生的每天戶外活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(III).該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？

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同步練習(xí)冊答案