【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中,為原點,點在軸上,點在軸上,.
(1)如圖1,在上取一點,將沿折疊,使點落在邊上的點處,求直線的解析式;
(2)如圖2,在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c,將沿折疊,使點落在邊上的點處,過作于點,交于點,連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由;
(3)、在(2)的條件下,若點坐標(biāo),點在直線上,問坐標(biāo)軸上是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
【答案】(1);(2)四邊形為菱形,理由詳見解析;(3)以為頂點的四邊形是平行四邊形時,點坐標(biāo)或或
【解析】
(1)根據(jù)題意求得點E的坐標(biāo),再代入,把代入得到,即可解答
(2)先由折疊的性質(zhì)得出,由平行線的性質(zhì)得出 ,即四邊形為菱形.
(3)為頂點的四邊形是平行四邊形時,點坐標(biāo)或或.
解:(1)如圖1中,
,是由翻折得到,
,
在中,,
,設(shè),
在中,,解得,
,
設(shè)直線的解析式為,把代入得到,
直線的解析式為.
(2)如圖2中,四邊形為菱形,
理由:是由翻折得到,
,.
,
,而
.四邊形為菱形.
(3)以為頂點的四邊形是平行四邊形時,
點坐標(biāo)或或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為a厘米,寬為b厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )
A. 4a厘米B. 4b厘米C. 2(a+b)厘米D. 4(a-b)厘米
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【題目】在和中,.點在上,BC、ED相交于點F,FE=FC,AB=DC,CF平分∠ACE.
(1)與相等嗎?請說明理由;
(2)請說明是中點的理由.
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【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點,M為EF的中點,則下列結(jié)論正確的序號是___.①當(dāng)x=3時,EC<EM;②當(dāng)y=9時,EC>EM③當(dāng)x增大時,ECCF的值增大;④當(dāng)y增大時,BEDF的值不變。
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△ABF:S四邊形CDEF=2:5;④cos∠CAD=.其中正確的結(jié)論有( ).
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為萬元/輛時,平均每周售出輛;售價每降低萬元,平均每周多售出輛.
(1)當(dāng)售價為萬元/輛時,平均每周的銷售利潤為___________萬元;
(2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.
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【題目】如圖,在ABCD中,過B點作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過D點作DN⊥AC于點F,交AB于點N.
(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;
(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.
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【題目】在一山頂有鐵塔AB,從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB,索道長為300米,與水平線成角為α=30°,在P處測得A點的仰角為β=45°,試求鐵塔的高AB.(精確到0.1米,其中≈1.41, ≈1.73)
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