【題目】在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來,已知該風(fēng)暴速度為每小時20千米,風(fēng)暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響,若該風(fēng)暴不改變速度與方向,問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風(fēng)暴的影響?若不受影響,請說明理由;若受影響,請求出受影響的時間.

【答案】沿海城市B會受到這次風(fēng)暴的影響,受影響的時間為4小時

【解析】

作出圖像,求出風(fēng)暴離B城市的最近距離BD= 30千米,判斷出沿海城市B會受到這次風(fēng)暴的影響,接下來計算受影響的時長,得沿海城市B受影響時風(fēng)暴所走的路程為線段EF,求出EF的長,除以速度即可解題.

根據(jù)題意畫出圖形,

根據(jù)題意可知AB=60千米,∠BAF=30°

BBDAF于點D,作BE=BF=50千米,分別交AF于點E、F

BDAF,AB=60千米,BAF=30°

風(fēng)暴離B城市的最近距離為BD=AB×sin30°=30千米,

BD<50千米

沿海城市B會受到這次風(fēng)暴的影響

BE=BF=50千米

沿海城市B受影響時風(fēng)暴所走的路程為線段EF

BE=BF=50千米,BD=30千米,BDAF

DF=DE=

EF=2DF=80千米

風(fēng)暴速度為每小時20千米

受影響時間==4小時

∴沿海城市B會受到這次風(fēng)暴的影響,受影響的時間為4小時。

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,AD,BD⊙O的弦,BC⊙O的切線,切點為B,OC∥AD,BA,CD的延長線相交于點E.

(1)求證:DC⊙O的切線;

(2)若⊙O半徑為4,∠OCE=30°,求△OCE的面積.

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【題目】下面是小董設(shè)計的作已知圓的內(nèi)接正三角形的尺規(guī)作圖過程.

已知:⊙O.

求作:⊙O的內(nèi)接正三角形.

作法:如圖,

①作直徑AB;

②以B為圓心,OB為半徑作弧,與⊙O交于C,D兩點;

③連接AC,AD,CD.

所以△ACD就是所求的三角形.

根據(jù)小董設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明:在⊙O中,連接OC,OD,BC,BD,

OC=OB=BC,

∴△OBC為等邊三角形(_______________)(填推理的依據(jù)).

∴∠BOC=60°.

∴∠AOC=180°-BOC=120°.

同理∠AOD=120°,

∴∠COD=AOC=AOD=120°.

AC=CD=AD(_______________)(填推理的依據(jù)).

∴△ACD是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人走進(jìn)一家商店,進(jìn)門付l角錢,然后在店里購物花掉當(dāng)時他手中錢的一半,走出商店付1角錢;之后,他走進(jìn)第二家商店付1角錢,在店里花掉當(dāng)時他手中錢的一半, 走出商店付1角錢;他又進(jìn)第三家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時他手中錢的一半,出店付1角錢;最后他走進(jìn)第四家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時他手中錢的一半, 出店付1角錢,這時他一分錢也沒有了.該人原有錢的數(shù)目是________.

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【題目】小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題

(1)小穎同學(xué)共調(diào)查了多少名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a,b各等于多少?

(2)補全條形統(tǒng)計圖

(3)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有1500,請估計年齡在15~59歲的居民的人數(shù)

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個交點.

(1) k 的取值范圍;

(2)當(dāng) k 取正整數(shù)時,請你寫出二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的表達(dá)式,并求出此二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個交點坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知△ABC與△ADE中,∠C=∠AED=90°,點EAB上,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC∽△DAE的是(

A. B. B =∠D C. ADBC D. BAC=∠D

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【題目】定義:如果一條直線與一條曲線有且只有一個交點,且曲線位于直線的同旁,稱之為直線與曲線相切,這條直線叫做曲線的切線,直線與曲線的唯一交點叫做切點.

1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,以點為圓心,5為半徑作圓,交軸的負(fù)半軸于點,求過點的圓 的切線的解析式;

2)若拋物線)與直線)相切于點,求直線的解析式;

3)若函數(shù)的圖象與直線相切,且當(dāng)時,的最小值為,求的值.

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