【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求 k 的取值范圍;
(2)當(dāng) k 取正整數(shù)時(shí),請你寫出二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的表達(dá)式,并求出此二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,連接FD.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】松雷中學(xué)校學(xué)生會(huì)干部對校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長方形高度之比為3:4:5:8:2,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人.
(1)他們一共抽查了多少人?
(2)若該校共有2310名學(xué)生,請估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來,已知該風(fēng)暴速度為每小時(shí)20千米,風(fēng)暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響,若該風(fēng)暴不改變速度與方向,問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會(huì)受這次風(fēng)暴的影響?若不受影響,請說明理由;若受影響,請求出受影響的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若∠ABC=90°,求證:OE∥AC;
(2)如圖2,已知AB=AC,若sin∠ADE=, 求tanA的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一塊三角形紙板ABC,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,把它置于平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示.AC∥y軸,BC∥x軸,頂點(diǎn)A,B恰好都在反比例函數(shù)y=的圖象上,AC,BC的延長線分別交x軸、y軸于D,E兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(含m,n,不含k);
(2)當(dāng)m=n+0.5時(shí),求該反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x+m與拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)說明直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn);
(3)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)記為N.
①若-1≤a≤一,求線段MN長度的取值范圍;
②求△QMN面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對角線AC上,以OA的長為半徑的圓O與AD,AC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠ACB=∠DCE.
(1)求證:CE是圓O所在圓的切線;
(2)若tan∠BAC=,BC=2,求⊙O的半徑.
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