【題目】在平面直角坐標系中,直線1垂直于x軸,垂足為M(m,0),點A(﹣1.0)關(guān)于直線的對稱點為A′.

探究:(1)當m=0時,A′的坐標為   ;

(2)當m=1時,A′的坐標為   ;

(3)當m=2時,A′的坐標為   

發(fā)現(xiàn):對于任意的m,A′的坐標為   

解決問題:若A(﹣1,0)B(﹣5,0),C(6,0),D(15,0),將線段AB沿直線l翻折得到線段A′B′,若線段A′B′與線段CD重合部分的長為2,求m的值.

【答案】(1)(1,0);(2)(3,0);(3)(5,0);發(fā)現(xiàn):(2m+1,0);解決問題:m的值為或6.

【解析】

探究:由對稱可知M為線段AA′的中點,則可知AM=MA′,則可得到A′點的坐標;

發(fā)現(xiàn):利用探究中的規(guī)律可用m表示出A′的坐標;

解決問題:利用m可分別表示出A′、B′的坐標,則重合部分可能為B′C或A′D,由坐標可表示出其長度,則可得到關(guān)于m的方程,可求得m的值.

(1)當m=0時,t=1,則A'的坐標為 (1,0),

故答案為:(1,0);

(2)當m=1時,t=2×1+1=3,則A'的坐標為(3,0),

故答案為:(3,0);

(3)當m=2時,t=2×2+1=5,則A'的坐標為(5,0),

故答案為:(5,0);

發(fā)現(xiàn):由探究可知,對于任意的m,t=2m+1,則A'的坐標為(2m+1,0),

故答案為:(2m+1,0);

解決問題:∵A(﹣1,0)B(﹣5,0),

∴A′(2m+1,0),B′(2m+5,0),

當B′在點C、D之間時,則重合部分為線段CB′,且C(6,0),

∴2m+5﹣6=2,解得m=;

當A′在點C、D之間時,則重合部分為線段A′D,且D(15,0),

∴15﹣(2m+1)=2,解得m=6;

綜上可知m的值為或6.

練習(xí)冊系列答案
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(秒)

0

016

02

04

06

064

08


(米)

0

04

05

1

15

16

2


(米)

025

0378

04

045

04

0378

025


1)當為何值時,乒乓球達到最大高度?

2)乒乓球落在桌面時,與端點A的水平距離是多少?

3)乒乓球落在桌面上彈起后,滿足

用含的代數(shù)式表示

球網(wǎng)高度為014米,球桌長(14×2)米,若球彈起后,恰好有唯一的擊球點,可以將球沿直線扣殺到點A,求的值.

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【題目】如圖,中,,若動點從點開始,按的路徑運動,且速度為每秒,設(shè)出發(fā)的時間為.

1)當為幾秒時,平分

2)問為何值時,為等腰三角形?

3)另有一點,從點開始,按的路徑運動,且速度為每秒,若兩點同時出發(fā),當中有一點到達終點時,另一點也停止運動. 為何值時,直線的周長分成相等的兩部分?

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【題目】如圖,拋物線L1:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(1,0)和點B(5,0)已知直線l的解析式為y=kx﹣5.

(1)求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標.

(2)若直線l將線段AB分成1:3兩部分,求k的值;

(3)當k=2時,直線與拋物線交于M、N兩點,點P是拋物線位于直線上方的一點,當PMN面積最大時,求P點坐標,并求面積的最大值.

(4)將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方,將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍;

直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍.

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【題目】空中纜車是旅游時上山和進行空中參觀的交通工具,小明一家去某著名風景區(qū)旅游,準備先從山腳B走臺階步行到A,再換乘纜車到山項頂D.從BA的路線可看作是坡角為50°的斜坡,長度為3000米;從AD的纜車路線可看作直線,與水平線的夾角為30°,且纜車從AD的平均速度為6m/s,時間為10分鐘,求山頂D的高度,(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

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(參考數(shù)據(jù):

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