【題目】為迎接五一國際勞動節(jié),某校團委組織了“勞動最光榮”有獎?wù)魑幕顒,并設(shè)立了一、二、三等獎.學校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品,其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件,三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍.各種獎品的單價如下表所示.如果計劃一等獎買x件,買50件獎品的總錢數(shù)是w元.

1)求wx的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

2)請你計算一下,如何購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少?最少是多少元?

一等獎

二等獎

三等獎

12

10

5

【答案】110x20,且x為整數(shù);(2)一等獎10件,二等獎10件,三等獎30件,花費最少,370元.

【解析】

1)首先求出wx的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)題意列出不等式組即可求解.

2)因為k=17,故根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知wx的增大而增大.根據(jù)題1可求最小值.

1w=12x+102x10+5[50x﹣(2x10]=17x+200

解得:10x20

故自變量的取值范圍是10x20,且x為整數(shù).

2w=17x+200

k=170,∴wx的增大而增大,當x=10時,有w最小值.

最小值為w=17×10+200=370

答:一等獎買10件,二等獎買10件,三等獎買30件時,所花的錢數(shù)最少,最少錢數(shù)是370元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖,在□ABCD中,點E,F分別是邊AB,CD的中點,(1)求證:CFB≌△AED;

(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知的頂點的坐標為,頂點的坐標為,頂點的坐標為.

1)求的面積;

2)若把向上平移3個單位長度,再向左平移6個單位長度得到,請畫出;

3)若點軸上,且的面積與的面積相等,請直接寫出點的坐標.

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【題目】已知點Aa,0)和B0,b)滿足,分別過點A、Bx軸、y軸的垂線交于點C,如圖,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動.

1)寫出AB、C三點的坐標;

2)當點P移動了6秒時,描出此時P點的位置,并寫出點P的位置坐標;

3)連結(jié)(2)中B、P兩點,將線段BP向下平移h個單位(h0),得到BP′,若BP′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分,求h的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,BD=BC,∠ABC=900;

(1)畫出的高CE;;

(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母),并說明理由;

(3)若,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】供電局的電力維修工甲、乙兩人要到30千米遠的A地進行電力搶修.甲騎摩托車先行,小時后乙開搶修車載著所需材料出發(fā),結(jié)果甲、乙兩人同時到達.已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求摩托車的速度.

1)設(shè)摩托車的速度為x千米/時,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表.

(要求:填上適當?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)

速度(千米/時)

所走的路程(千米)

所用時間(時)

摩托車

x

30

搶修車

30

2)列出方程,并求摩托車的速度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成,硬紙板如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法。

1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);

2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

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【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、12、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為k,若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程k2有解,且使關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+x+2不經(jīng)過第四象限,那么這6個數(shù)中,所有滿足條件的k的值之和是(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將□ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F

⑴求證:△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2D,連接ACBE.求證:四邊形ABEC是矩形.

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