【題目】已知點(diǎn)Aa0)和B0,b)滿足,分別過(guò)點(diǎn)A、Bx軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,如圖,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng).

1)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并寫(xiě)出點(diǎn)P的位置坐標(biāo);

3)連結(jié)(2)中BP兩點(diǎn),將線段BP向下平移h個(gè)單位(h0),得到BP′,若BP′將四邊形OACB的周長(zhǎng)分成相等的兩部分,求h的值.

【答案】1A4,0),B0,6),C4,6);(2P4,4);(3h的值為2

【解析】試題分析:

1)由可解得a=4,b=6,從而可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)和(06),結(jié)合題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,6);

(2)由題意可知第6秒時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了12個(gè)單位長(zhǎng)度,由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得OA=BC=4,AC=OB=6,由此即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4);

3)如下圖,當(dāng)OB+AP= (OB+AC)時(shí),BP平分四邊形OACBA的周長(zhǎng),由此根據(jù)題意可得:6-h+6-2-h=6解得h=2.

試題解析

1,

∴a-4=0b-6=0,解得a=4,b=6,

點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)和(0,6),

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,6);

(2)∵點(diǎn)P每秒移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,

∴6秒時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)了12個(gè)單位長(zhǎng)度,

∵OA=BC=4,AC=OB=6,

6秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4);

3)如下圖所示,由題意可得當(dāng)OB+AP= (OB+AC)時(shí),BP平分四邊形OACBA的周長(zhǎng),

∴6-h+6-2-h=6,解得h=2.

即當(dāng)h=2時(shí),B′P平分四邊形OABC的周長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:△APR,△BPQ,△CQR的面積相等;

2)求△PQR面積的最小值;

3)用t(秒)(0t2)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間,是否存在t,使∠PQR=90°?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形DEFA、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是DE、F),并直寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo).D、EF點(diǎn)的坐標(biāo)是:D( , ) E( , ) F( , );

2)求四邊形ABED的面積.

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2)如圖,若點(diǎn)OABC的內(nèi)部,求證:ABAC;

3)若點(diǎn)OABC的外部,ABAC成立嗎?請(qǐng)畫(huà)圖表示.

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1)過(guò)程表中數(shù)據(jù),分別直接寫(xiě)出mx,nx的函數(shù)關(guān)系式: ,

2)求商場(chǎng)銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額恰好為3600元?

3)銷售商品的第15天為兒童節(jié),請(qǐng)問(wèn):在兒童節(jié)前(不包括兒童節(jié)當(dāng)天)銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額最多?商場(chǎng)決定將這天該商品的日銷售額捐獻(xiàn)給兒童福利院,試求出商場(chǎng)可捐款多少元?

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