【題目】用規(guī)定的方法解方程:
(1)x2﹣x﹣2=0;(公式法)
(2)x2﹣7=﹣6x.(配方法)

【答案】
(1)解:x2﹣x﹣2=0.

∵a=1,b=﹣1,c=2,

∴△=b2﹣4ac=(﹣1)2﹣4×1×(﹣2)=9>0,

∴x= = ,

解得x1=2,x2=﹣1;


(2)解:由原方程,得

x2+6x﹣7=0

x2+6x+9=7+9

(x+3)2=16

開方得x+3=±4,

∴x1=1,x2=﹣7.


【解析】(1)利用求根公式x= 解方程;(2)解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用,把左邊配成完全平方式,右邊化為常數(shù).
【考點精析】掌握公式法是解答本題的根本,需要知道要用公式解方程,首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比.確定參數(shù)abc,計算方程判別式.判別式值與零比,有無實根便得知.有實根可套公式,沒有實根要告之.

練習(xí)冊系列答案
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(1)表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是 (填);

(2)甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;

(3)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km?

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【題目】如圖所示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(﹣1,0),康康依據(jù)圖象寫出了四個結(jié)論:
①如果點(﹣ ,y1)和(2,y2)都在拋物線上,那么y1<y2
②b2﹣4ac>0;
③m(am+b)<a+b(m≠1的實數(shù));
=﹣3.
康康所寫的四個結(jié)論中,正確的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為邊BC上的一點,連接AD,過點CAD的垂線,交過點B與邊AC平行的直線于點E,CE交邊AB于點F.

(1)求∠EBF的度數(shù);

(2)求證:ACD≌△CBE;

(3)AD平分∠BAC,判斷BEF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中, 厘米, 厘米,點DAB的中點.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.當點Q的運動速度為_______ 厘米/秒時,能夠在某一時刻使BPDCQP全等.

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【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.

(1)求證:∠AEB=∠ADC;

(2)連接DE,若ADC=105°,求BED的度數(shù).

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【題目】一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的東南方向上的B處.這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠?(結(jié)果保留根號)

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【題目】已知:如圖1,ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是經(jīng)過點A的直線,作BDDE,CEDE,

(1)求證:DE=BD+CE.

(2)如果是如圖2這個圖形,我們能得到什么結(jié)論?并證明.

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