【題目】如圖，等腰△ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請你探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直。

【答案】7s或25s

【解析】

試題作底邊上的高AD，設(shè)BP=xcm，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD=3，在Rt△APD中，根據(jù)勾股定理可得AP2=PD2＋AD2=（4－x）2＋32，在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理可得AP2＋AC2=PC2，即可得到關(guān)于x的方程，求得x的值，從而可得BP的長，求得P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間，再得到得P的對稱點(diǎn)P′，即可求得BP′的長，從而求得P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間.

作底邊上的高AD

設(shè)BP=xcm

易得AD=3

在Rt△APD中

AP2=PD2＋AD2=（4－x）2＋32

在Rt△APC中 ,

AP2＋AC2=PC2

∴(4－x)2＋32＋52=（8－x）2

得x=

∴BP=

∴P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為÷0.25=7（s）

易得P的對稱點(diǎn)P′，即BP′=8－=

即÷0.25=25（s）

∴當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)7s或25s時(shí)，PA與腰垂直。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解答下列問題：

（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

（2）求△ABC中BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，連接CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好落在 的中點(diǎn)，連接AF并延長與CB的延長線相交于點(diǎn)G，連接OF．
（1）求證：OF= BG；
（2）若AB=4，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E.

(1)如圖1，若點(diǎn)D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M.求證：BD=AE.

(2)如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CE交CE的延長線于點(diǎn)F.若CE=6，求△BEC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山坡上有一顆樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 米，山坡的坡角為30°，小宇在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度.
（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示，則代數(shù)式（a+b）-c的值（ ）.

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物資運(yùn)往B地，兩車離A地的距離s（千米）與其相關(guān)的時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象如圖所示．讀圖后填空：

（1）A地與B地之間的距離是多少千米；

（2）甲車由A地前往B地時(shí)所對應(yīng)的s與t的函數(shù)解析式及定義域；

（3）甲車由A地前往B地比乙車由A地前往B地多用了多少小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣h）2+k經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，2），它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）上述點(diǎn)是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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