【題目】某企業(yè)生成一種節(jié)能產(chǎn)品,投放市場供不應(yīng)求.若該企業(yè)每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元,每套產(chǎn)品的售價不低于120萬元.已知這種產(chǎn)品的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=190﹣2x.月產(chǎn)量x(套)與生成總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y2(2)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求月產(chǎn)量x的取值范圍;
(3)當月產(chǎn)量x(套)為多少時,這種產(chǎn)品的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?
【答案】
(1)
解:設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b,
,得 ,
∴y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y2=30x+500
(2)
解:由題意可得,
,
解得,25≤x≤35,
即月產(chǎn)量x的取值范圍是25≤x≤35
(3)
解:由題意可得,
W=x[190﹣2x﹣ ]=﹣2(x﹣40)2+2700,
∵25≤x≤35,
∴x=35時,W取得最大值,此時W=2650,
即當月產(chǎn)量x(套)為35套時,這種產(chǎn)品的利潤W(萬元)最大,最大利潤是2650萬元.
【解析】(1)根據(jù)題意可以設(shè)出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組,從而可以求得x的取值范圍;(3)根據(jù)題意可以得到W與x函數(shù)關(guān)系式,然后化為頂點式,再根據(jù)x的取值范圍,即可求得W的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求 的長.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.,則下列結(jié)論正確的是(將正確的結(jié)論填在橫線上).
①s△OEB=s△ODB , ②BD=4AD,③連接MD,S△ODM=2S△OCE , ④連接ED,則△BED∽△BCA.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB⊥半徑OC,沿AB將弓形ACB翻折,使點C與圓心O重合,則月牙形(圖中實線圍成的部分)的面積是 .
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于點A(2,3)和點B,與x軸相交于點C(8,0).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當x取何值時,y1>y2 .
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點P的坐標(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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【題目】已知,如圖,點A、D、B、E在同一直線上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,
(1)求證:△ABC≌△EDF;
(2)當∠CHD=120°,猜想△HDB的形狀,并說明理由.
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【題目】根據(jù)2008~2012年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱GDP,單位:億元)統(tǒng)計圖所提供的信息,下列判斷正確的是( )
A.2010~2012年杭州市每年GDP增長率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未達到5500億元
D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增長
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【題目】定義符號min{a,b}的含義為:當a≥b時min{a,b}=b;當a<b時min{a,b}=a.如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.則min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是( )
A.
B.
C.1
D.0
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