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【題目】如圖,矩形的對角線,相交于點,關于的對稱圖形為

1)求證:四邊形是菱形;

2)連接,交于點,連接,取的中點,連接

①根據題意補全圖形;

②若,請用等式表示線段、之間的數量關系,并證明你的結論.

【答案】1)見解析;(2)①見解析,②,見解析

【解析】

1)根據四邊相等的四邊形是菱形即可判斷.

2根據要求圖形即可.

線段、、之間的數量關系是:.取的中點,連接,,首先證明四邊形是菱形,推出的中位線,再根據勾股定理即可解決問題.

解:

1)證明:∵ 四邊形是矩形,

相等且互相平分,

,

關于的對稱圖形為,

,,

,

四邊形是菱形.

(2)①如圖.

②線段、、之間的數量關系是:

證明:取的中點,連接,,

四邊形是矩形∴

,

,

是等邊三角形,

,

四邊形是菱形,

,,

四邊形是菱形,

,即

的中位線,

,

,

的中點,

,

,

根據勾股定理得:,

即:

練習冊系列答案
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A. (44,5) B. (5,44) C. (44,6) D. (6,44)

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