精英家教網(wǎng)如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為( 。
A、4
B、8
C、16
D、8
2
分析:根據(jù)題目提供的點(diǎn)的坐標(biāo)求得點(diǎn)C的坐標(biāo),當(dāng)向右平移時(shí),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)不變,代入直線求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo),進(jìn)而求得其平移 的距離,計(jì)算平行四邊形的面積即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),
∴AB=3,BC=5,
∵∠CAB=90°,
∴AC=4,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4),
當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),
∴令y=4,得到4=2x-6,
解得x=5,
∴平移的距離為5-1=4,
∴線段BC掃過(guò)的面積為4×4=16,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用,題中運(yùn)用圓與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把Rt△ABC依次繞頂點(diǎn)沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次,若∠C=90°,AC=
3
,BC=1,那么AC邊從開始到結(jié)束所掃過(guò)的圖形的面積為( 。
A、
4
B、
12
C、
4
D、
25π
12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•?悼h模擬)如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=6,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0).將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=
3
x-2
3
上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•唐山二模)如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為
16
16
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•鄭州模擬)如圖,把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,sin∠C=0.6,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,0),(8,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為( 。

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