（2012•鄭州模擬）如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（　�。�
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，則可得線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為平行四邊形BCC′B′的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程．則可由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，由點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系，求得A′的坐標(biāo)，即可求得CC′的值，繼而求得答案．
解答：解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（8，0），
∴AB=6．
∵∠CAB=90°，sin∠C=0.6，
∴tanC=
3
4
，
∴AC=8．
∴A′C′=8．
∵點(diǎn)C′在直線y=2x-6上，
∴2x-6=8，解得：x=7．
即OA′=7．
∴CC′=AA′=OA′-OA=7-2=5．
∴S?BCC′B′=5×8=40．
即線段BC掃過(guò)的面積為40．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
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64
64
度．

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CBA
上一點(diǎn)，若∠ABC=31°，則∠P的度數(shù)為
28°
28°
．

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4
9
4
9
．

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（2012•鄭州模擬）已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）及B（-2，0）兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出四邊形NQAC的面積的最大值；
（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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