精英家教網(wǎng)如圖，把Rt△ABC依次繞頂點沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積為（　　）
A、
7π
4
B、
7π
12
C、
9π
4
D、
25π
12
分析：第一次翻轉(zhuǎn)是以點C為圓心，以AC為半徑，圓心角為90°的扇形，第二次翻轉(zhuǎn)是以B為圓心，以AB、BC為半徑，圓心角為120°的圓環(huán)面積，兩個面積相加，即為AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積．
解答：解：由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
(
3
)2+12
=2，
第一次翻轉(zhuǎn)是以點C為圓心，AC為半徑，圓心角為90°的扇形，
S1=
nπR2
360
=
90×π×(
3
)2
360
=
3π
4
；
第二次翻轉(zhuǎn)是以點B為圓心，以AB、BC為半徑，圓心角為120°的圓環(huán)面積，
面積S2=
120×π×22
360
-
120π×1 2
360
=π；
故AC邊從開始到結(jié)束所掃過的圖形的面積為S=
3π
4
+π=
7
4
π．
故選A．
點評：本題的關(guān)鍵是了解兩次翻轉(zhuǎn)圖形的運動軌跡，了解扇形面積公式求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（　　）
A、4
B、8
C、16
D、8
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保康縣模擬）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=6，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=
3
x-2
3
上時，線段BC掃過的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•唐山二模）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為
16
16
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（　�。�

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