【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā), 到達(dá)目的地后停止,設(shè)慢車行駛時(shí)間為 x 小時(shí),兩車之間的距離為 y 千米,兩者的關(guān)系如圖 所示:
(1)兩車出發(fā) 小時(shí)后相遇;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關(guān)系式,并求兩車相距 300 千米時(shí)的時(shí)間.
【答案】(1)4.8;(2)150,100;(3)y=250x-1200(4.8≤x≤8),3.6或6
【解析】
(1)根據(jù)圖象可知兩車出發(fā)4.8小時(shí)相遇;
(2)根據(jù)圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度;
(3)根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再把y=300代入求出對(duì)應(yīng)的y值即可得出兩車行駛6小時(shí)兩車相距多少千米.
解:(1)由圖知:兩車出發(fā)4.8小時(shí)相遇;
故答案為:4.8
(2)快車8小時(shí)到達(dá),慢車12小時(shí)到達(dá),
故:快車速度為1200÷8=150(千米/時(shí)),
慢車速度為1200÷12=100(千米/時(shí));
(3)由題可得,點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地,
∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是8,
∴縱坐標(biāo)是:100×8=800,
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,800).
設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,
∵點(diǎn)B(4.8,0),點(diǎn)C(8,800),
解得:
∴線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=250x-1200(4.8≤x≤8).
當(dāng)y=300時(shí),300=250x-1200,解得x=6.
設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1,
點(diǎn)B(4.8,0),點(diǎn)A(0,1200)
解得:
線段AB所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y1=-250x+1200(0≤x≤4.8);
當(dāng)y=300時(shí),300=-250x+1200,解得x=3.6.
即兩車相距300千米時(shí)的時(shí)間為3.6或6時(shí).
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【題目】廣州火車南站廣場(chǎng)計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共 6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),在射線AO上有一點(diǎn)P,當(dāng)△APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________.
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【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1.
(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓O交BC于點(diǎn)D,且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn),
(1)求證AB是圓的直徑;
(2)若AB=8,∠C=60°,求陰影部分的面積;
(3)當(dāng)∠A為銳角時(shí),試說明∠A與∠CBE的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,△ABC的邊AC,BC分別與⊙O交于D,E,若E為的中點(diǎn).
(1)求證:DE=EC;
(2)若DC=2,BC=6,求⊙O的半徑
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【題目】如圖,的對(duì)角線、交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),且,,連接.下列結(jié)論:①;②;③;④,成立的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且與關(guān)于軸對(duì)稱,則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 5,點(diǎn) E、F 分別在 AD、DC 上,AE=DF=2,BE 與 AF 相交于點(diǎn) G,點(diǎn) H 為 BF 的中點(diǎn),連接 GH,求 GH 的長(zhǎng).
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