【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,△ABC的邊AC,BC分別與⊙O交于D,E,若E為的中點(diǎn).
(1)求證:DE=EC;
(2)若DC=2,BC=6,求⊙O的半徑
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)4.5.
【解析】
(1)連結(jié)AE、BD,由E為的中點(diǎn)可得AE是∠CAB的平分線,再由直徑所對(duì)的圓周角為直角可知∠AEB=∠AEC=90°,故可證,則CE=EB=DE;
(2)設(shè)半徑為r,則可得AB=AC=2r,則AD=AC-CD=2r-2,在Rt△CBD中運(yùn)用勾股定理求解BD,再在Rt△ABD中運(yùn)用勾股定理即可求解.
(1)連結(jié)AE,BD
∵E為的中點(diǎn)
∴= ,
∠CAE=∠BAE-
∵∠AEB是直徑所對(duì)的圓周角
∴∠AEB=90°
即AE⊥BC
∴∠AEB=∠AEC=90°
在和中
,
∴(ASA)
∴CE=BE
∴DE=CE=BE=BC;
(2)在Rt△CBD中,
設(shè)半徑為r,則AB=2r,
由(1)得AC=AB=2r
AD=AC-CD=2r-2
在Rt△ABD中
∴
求得r=4.5.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,將∠B沿直線DE翻折,點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處.當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),BD的長(zhǎng)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…第n次移動(dòng)到An.則△OA6A2020的面積是( )
A.505B.504.5C.505.5D.1010
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,直線 EF 分別交 AB、CD于 點(diǎn) E、F,EG 平分∠AEF,
(1)求證:△EGF 是等腰三角形.
(2)若∠1=40°,求∠2 的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā), 到達(dá)目的地后停止,設(shè)慢車行駛時(shí)間為 x 小時(shí),兩車之間的距離為 y 千米,兩者的關(guān)系如圖 所示:
(1)兩車出發(fā) 小時(shí)后相遇;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關(guān)系式,并求兩車相距 300 千米時(shí)的時(shí)間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為2,點(diǎn)C在圓周上,∠CAB=30°.點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn),DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CD,交AB于點(diǎn)F.
(1)如圖1,當(dāng)DE與⊙O相切時(shí),求∠CFB的度數(shù);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí),求△CDE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,a)(其中a>4),射線OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)B、C分別在函數(shù)y=的圖象上,且AB∥x軸,AC∥y軸;
(1)當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為2,求直線AO的表達(dá)式;
(2)連接CO,當(dāng)AC=CO時(shí),求點(diǎn)A坐標(biāo);
(3)連接BP、CP,試猜想:的值是否隨a的變化而變化?如果不變,求出的值;如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查甲,乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為奶粉的情況,質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下.請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空,并回答提出的問(wèn)題.
收集數(shù)據(jù):
從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋,測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(單位:)如下:
甲:394,400,408,406,410,409,400,400,393,395
乙:402,404,396,403,402,405,397,399,402,398
整理數(shù)據(jù):
表一
頻數(shù)種類 質(zhì)量() | 甲 | 乙 |
____________ | 0 | |
0 | 3 | |
3 | 1 | |
0 | ____________ | |
____________ | 1 | |
3 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
表二
種類 | 甲 | 乙 |
平均數(shù) | 401.5 | 400.8 |
中位數(shù) | ____________ | 402 |
眾數(shù) | 400 | ____________ |
方差 | 36.85 | 8.56 |
得出結(jié)論:
包裝機(jī)分裝情況比較好的是______(填甲或乙),說(shuō)明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合探究:觀察發(fā)現(xiàn):
,
,
,
,
,
.
…
建立模型:形如的化簡(jiǎn)(其中,為正整數(shù)),只要我們找到兩個(gè)正整數(shù),(),使,,那么.問(wèn)題解決:
(1)根據(jù)觀察證明“建立模型”的結(jié)論是正確的;
(2)化簡(jiǎn):① ;
② ;
(3)已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,若某正方形的面積與該長(zhǎng)方形的面積相等,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,求正方形的邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com