Question

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題.

例題：若, 求m和n的值

解：∵

∴

∴

∴，

∴，

問(wèn)題：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)4;(2)

【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可；
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解．

解: (1) ∵,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ .

(2) ∵ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ ,

∴ .

∵ a，b，c是△ABC的三邊，

∴ c的取值為： .

又∵ c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，且,

c的取值為： .

點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，(2)一定要特別注意c為最長(zhǎng)邊這一條件.利用完全平方公式配方成平方和的形式是解題的關(guān)鍵.