Question

【題目】已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止；乙沿線段BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

（1）求甲、乙第一次相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．

（2）求經(jīng)過多少秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙第一次相遇點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）經(jīng)過4秒或11秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，第一次相遇時(shí)，二者所走的總路程為60，據(jù)此進(jìn)一步設(shè)出相遇時(shí)間并列出方程求出相遇時(shí)間，然后進(jìn)一步計(jì)算即可；

（2）設(shè)經(jīng)過y秒時(shí)甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度，然后分相遇前與相遇后兩種情況進(jìn)一步分析并列出方程求解即可；

（3）設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，然后根據(jù)題意列出方程，求出此時(shí)的時(shí)間，據(jù)此求出甲的行駛路程，結(jié)合題意加以判斷即可.

（1）設(shè)甲、乙經(jīng)過秒第一次相遇，

則：，

解得：，

∴40+=，

答：甲、乙第一次相遇點(diǎn)表示的數(shù)是；

（2）設(shè)經(jīng)過y秒時(shí)甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度，

則：3y+5y=6028或3y+5y60=28，

解得：y=4或y=11，

答：經(jīng)過4秒或11秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲、乙不能再次相遇，

理由如下：

設(shè)甲、乙再次相遇共行駛秒，

則：，

解得：，

∴,

∴甲、乙不能再次相遇.