【題目】將含30°角的三角板ABC如圖放置,使其三個頂點分別落在三條平行直線上,其中∠ACB=90°,當(dāng)∠1=60°時,圖中等于30°的角的個數(shù)是(

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】B

【解析】

CDB中,根據(jù)ACB=90°,∠1=60°求得CBD=30°,然后由平行線的性質(zhì)找30°的角;在ABC中,ACB=90°,∠A=30°,求得CBA=60°,∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°,然后再由兩直線平行,內(nèi)錯角相等,找30°的角.

CDB中,ACB=90°,∠1=60°,

∴∠CBD=30°;

MCPB,

∴∠NCB=∠CBD=30°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);

ABC中,ACB=90°,∠BAC=30°,

∴∠CBA=60°,

DBA=∠CBA-∠CBD=30°;

PBEF,

∴∠BAF=∠DBA=30°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);

符合題意的角有5個.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在四邊形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點C,A(1,﹣1),B(3,﹣1),動點P從點O出發(fā),沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動,過點P作PQ垂直于直線OA,垂足為點Q,設(shè)點P移動的時間t秒(0<t<2),△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S.

(1)求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式,并確定頂點M的坐標(biāo);
(2)用含t的代數(shù)式表示點P、點Q的坐標(biāo);
(3)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有兩條邊長的比值為 的直角三角形叫“潛力三角形”.如圖,在△ABC中,∠B=90°,D是AB的中點,E是CD的中點,DF∥AE交BC于點F.

(1)設(shè)“潛力三角形”較短直角邊長為a,斜邊長為c,請你直接寫出 的值為;
(2)若∠AED=∠DCB,求證:△BDF是“潛力三角形”;
(3)若△BDF是“潛力三角形”,且BF=1,求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名射擊運(yùn)動員連續(xù)打靶8次,命中的環(huán)數(shù)如圖所示,則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為(
A.9環(huán)與8環(huán)
B.8環(huán)與9環(huán)
C.8環(huán)與8.5環(huán)
D.8.5環(huán)與9環(huán)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,平行四邊形ABOC的對角線交于點M,雙曲線y= (x<0)經(jīng)過點B、M.若平行四邊形ABOC的面積為12,則k=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1(如圖所示),則線段AB所掃過的面積為(
A.5
B. πcm2
C. πcm2
D.5πcm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩建筑物的水平距離BC為18m,從A點測得D點的俯角α為30°,測得C點的俯角β為60°.則建筑物CD的高度為m(結(jié)果不作近似計算).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小強(qiáng)從熱氣球上測量一棟高樓頂部的傾角為30°,測量這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為45米,則這棟高樓高為多少(單位:米)( )

A.15
B.30
C.45
D.60

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算或化簡

(1)(﹣6)÷|﹣|﹣(﹣1)3×(﹣7)

(2)﹣23×[(﹣)+]﹣6×(﹣2÷﹣()+(﹣

(3)x﹣2(x)+(﹣

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