Question

【題目】某市舉辦中學(xué)生“夢(mèng)想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)參加了18場(chǎng)比賽，積24分.

（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與所負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，那么它勝了幾場(chǎng)？

（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)多于所負(fù)場(chǎng)數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？

Answer 1

【答案】（1）勝6場(chǎng)；（2）勝、平、負(fù)情況共有3種

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)勝x場(chǎng)，平y場(chǎng)，則負(fù)y場(chǎng)，列出方程組并解答即可

(2)根據(jù)題意，設(shè)勝x場(chǎng)，平y場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng).，再列出方程并解得答案，再根據(jù)推出x的取值范圍是，即勝、平、負(fù)情況共有3種.

解：（1）設(shè)勝x場(chǎng)，平y場(chǎng)，則負(fù)y場(chǎng).

由題意得：

解得：，即勝6場(chǎng).

（2）設(shè)勝x場(chǎng)，平y場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng).

由題意得：

∴，

∵

∴

∴

∴勝、平、負(fù)情況共有3種.