【題目】如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發(fā)生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援，問(wèn)巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

【答案】巡邏艇能在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處．

【解析】

由已知可得△ABC中∠C＝67°，∠B＝37°且AB＝20海里．要求BC的長(zhǎng)，可以過(guò)A作AD⊥BC于D，先求出CD和BD的長(zhǎng)，就可轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形．

過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．

由題意，得∠ACH＝67°，∠B＝37°，AB＝20．

在Rt△ABH中，

∵sinB＝，∴AH＝ABsin∠B＝20×sin37°≈12，

∵cosB＝，∴BH＝ABcos∠B＝20×cos37°≈16，

在Rt△ACH中，

∵，

∴CH＝，

∵BC＝BH+CH，∴BC≈16+5＝21．

∵21÷25＜1，

所以，巡邏艇能在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，邊長(zhǎng)AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是：__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有一塊直角三角板，其中，，，A、B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，圓M的半徑為，圓心M的坐標(biāo)為，圓M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右做平移運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)M在的內(nèi)部且與直線(xiàn)BC相切時(shí)，求t的值；

如圖2，點(diǎn)E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，連接EM、FM，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，直接寫(xiě)出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線(xiàn)段BC，AC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，線(xiàn)段FD，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G．

（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若CF=1，DF=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y= +（1-2a）x（a＞0），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為y軸

B. 當(dāng)a＞時(shí)，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)

C. 該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸可為x=1

D. 當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x的值增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是某公園里的一種健身器材，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求點(diǎn)D到地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊AD，AB的長(zhǎng)分別為3，8，且B，C在x軸的負(fù)半軸上，E是DC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣6，0），求m的值；

（2）若AF﹣AE＝2．且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a．則點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為　 　（用含a的代數(shù)式表示），點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為　 　，反比例函數(shù)的表達(dá)式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線(xiàn)：記為，它與軸交于兩點(diǎn)，；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；…如此進(jìn)行下去，直至得到，若點(diǎn)在第6段拋物線(xiàn)上，則______．

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