【題目】如圖，AE∥BF，AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，且AC交BF于點C，BD交AE于點D，連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案．

試題解析：∵AE∥BF，

∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，

∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，

∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，

∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，

∴AB=BC，AB=AD

∴AD=BC，

∵AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AD=AB，

∴四邊形ABCD是菱形．

練習冊系列答案
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D.12，30

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進價（元/個）

售價（元/個）

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數(shù)量不少于23個，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F．

求證：EF與圓O相切．

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【題目】兩個多邊形相似的條件是（ ）

A．對應角相等 B．對應邊相等

C．對應角相等，對應邊相等 D．對應角相等，對應邊成比例

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【題目】銀行的某種儲蓄的年利率為4%，小民存1000元，存滿一年，本息= _____________。

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