【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)綠球,5個(gè)紅球和若干白球,它們除顏色外其他都相同,將球攪勻,從中任意摸出一個(gè)球.
(1)若袋內(nèi)有4個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率為 ,是紅球的概率為 ,是白球的概率為 .
(2)如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是,求袋中有幾個(gè)白球?
【答案】(1),,; (2)袋中有7個(gè)白球.
【解析】
(1)依據(jù)有5個(gè)紅球,3個(gè)綠球和4個(gè)白球,即可得到任意摸出一個(gè)球是綠球的概率,紅球的概率,白球的概率;
(2)設(shè)袋子內(nèi)有n個(gè)白球,依據(jù)概率公式列出方程,即可得到白球的數(shù)量.
(1)一共有3+5+4=12個(gè)球,
任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是=,
任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是,
任意摸出一個(gè)球是白球的概率是=;
故答案為:,,;
(2)設(shè)袋中有n個(gè)白球,則
=,
解得:n=7,
經(jīng)檢驗(yàn)n=7是分式方程的解,
所以,袋中內(nèi)有7個(gè)白球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物,如圖1,螞蟻從圓心出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速爬完下列三條線路:(1)線段、(2)半圓弧、(3)線段后,回到出發(fā)點(diǎn).螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離(螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間之間的圖象如圖2所示,問(wèn):(注:圓周率的值取3)
(1)請(qǐng)直接寫出:花壇的半徑是 米, .
(2)當(dāng)時(shí),求與之間的關(guān)系式;
(3)若沿途只有一處有食物,螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分鐘,并知螞蟻在吃食物的前后,始終保持爬行且爬行速度不變,請(qǐng)你求出:
①螞蟻停下來(lái)吃食物的地方,離出發(fā)點(diǎn)的距離.
②螞蟻返回所用時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.若tan∠ABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線l繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,l與線段BC交于點(diǎn)D,P是AD的中點(diǎn).
①求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程;
②如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直x軸于點(diǎn)E,作DF⊥AC所在直線于點(diǎn)F,連結(jié)PE、PF,在l運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠EPF的大小是否改變?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)EF,求△PEF周長(zhǎng)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用,某校學(xué)生會(huì)專門針對(duì)七年級(jí)舉辦了“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用創(chuàng)新能力”測(cè)試,七年級(jí)的所有學(xué)生都參加了測(cè)試,試卷共有道題,每題分.測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
組別 | 成績(jī)分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
合計(jì) |
()頻數(shù)分布表中的值等于 ;
()請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
()若測(cè)試成績(jī)不低于分為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式,能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(2a+b)(2b﹣a)B.(+1)(﹣-1)
C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b)D.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊,在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD,邊BC⊥y軸于點(diǎn)E,若點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,6),tan∠BOE=,OE=.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶某油脂公司生產(chǎn)銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油.
(1)已知花生的出油率為56%,是菜籽的1.4倍,現(xiàn)有菜籽、花生共100噸,若想得到至少52噸植物油,則其中的菜籽至多有多少噸?
(2)在去年的銷售中,菜籽油、花生油的售價(jià)分別為20元/升,30元/升,且銷量相同,今年由于花生原材料價(jià)格上漲,花生油的售價(jià)比去年提高了a%,菜籽油的售價(jià)不變,總銷量比去年降低a%,且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的,這樣,預(yù)計(jì)今年的銷售總額比去年下降a%,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績(jī)合格的有多少人?
(2)這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn),已知甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOE=90°,OM平分∠AOD,ON平分∠DOE.
(1)若∠MOE=27°,求∠AOC的度數(shù);
(2)當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí),求∠MON的度數(shù).
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