Question

分解因式及化簡
（1）x³y-2x²y²+xy³
（2）a²（a-b）+4b²（b-a）
（3）　　　
（4）+．

Answer 1

解：（1）原式=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；
（2）原式=（a-b）（a²-4b²）=（a-b）（a+2b）（a-2b）；
（3）原式===；
（4）原式=+•==．
分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式第二項變形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式通分并利用同分母分式的加減法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式第二項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了分式的混合運算，以及分解因式，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．