【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
評估成績n(分) | 評定等級 | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求m的值;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示)
(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是A等級的概率.
【答案】(1)25;(2)8°48′;(3).
【解析】
試題分析:(1)由C等級頻數(shù)為15除以C等級所占的百分比60%,即可求得m的值;(2)首先求得B等級的頻數(shù),繼而求得B等級所在扇形的圓心角的大小;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
試題解析:(1)∵C等級頻數(shù)為15,占60%,
∴m=15÷60%=25;
(2)∵B等級頻數(shù)為:25﹣2﹣15﹣6=2,
∴B等級所在扇形的圓心角的大小為:×360°=28.8°=28°48′;
(3)評估成績不少于80分的連鎖店中,有兩家等級為A,有兩家等級為B,畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,其中至少有一家是A等級的有10種情況,
∴其中至少有一家是A等級的概率為:=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D.
(1)求頂點D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C.
①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖2,點E是y軸負(fù)半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)),并且點M、N都在拋物線上,作MF⊥x軸于點F,若線段MF:BF=1:2,求點M、N的坐標(biāo);
③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,若已知A點的坐標(biāo)為A(﹣2,0).
(1)求拋物線的解析式及它的對稱軸;
(2)求點C的坐標(biāo),連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸上,且頂點O與坐標(biāo)原點重合,點A的坐標(biāo)為(2,4),直線y=-x+b過點A,與x軸交于點B.
(1)求點B的坐標(biāo)及直線AB的解析式;
(2)動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長的速度,沿O-C-A的路線向點A運(yùn)動,同時動點M從點B出發(fā),以相同的速度沿BO的方向向O運(yùn)動,過點M作MQ⊥x軸,交線段BA或線段AO于點Q,當(dāng)點P到達(dá)A點時,點P和點M都停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,設(shè)動點P運(yùn)動的時間為t秒.△APQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在以M、P、Q為頂點的三角形的面積與S相等?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當(dāng)x<1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點D.
(1)如圖①,當(dāng)直線l與⊙O相切于點C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大;
(2)如圖②,當(dāng)直線l與⊙O相交于點E、F時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假山具有多方面的造景功能,與建筑、植物等組合成富于變化的景致.某公園有一座假山,小亮、小慧等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量這座假山的高度來檢驗自己掌握知識和運(yùn)用知識的能力,如圖,在陽光下,小亮站在水平地面的D處,此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合,這時小亮身高CD的影長DE=2米,一段時間后,小亮從D點沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處,此時小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合,這時小亮身高的影長GH=2.4米,已知小亮的身高CD=FG=1.5米,點G,E,D均在直線BH上,AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥BH,請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出假山的高度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某通信公司策劃了兩種上網(wǎng)的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/ | 超時費/(元/) |
30 | 25 | 0.05 | |
設(shè)每月上網(wǎng)時間為,方式的收費金額分別為(元),(元),如圖是與之間函數(shù)關(guān)系的圖象.(友情提示:若累計上網(wǎng)時間不超出包時上網(wǎng)時間,則只收月使用費;若累計上網(wǎng)時間超出包時上網(wǎng)時間,則對超出部分再加收超時費)
(1) , , ;
(2)求
(3)若每月上網(wǎng)時間為31小時,請直接寫出選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.
(1)求證:D是BC的中點;
(2)求證:△BEC∽△ADC;
(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的長.
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