【題目】已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過(guò)點(diǎn)做,交直線于點(diǎn)．

如圖1,若,則___ ____;

若中的,則__ ____;(用表示)

如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說(shuō)明理由;若不成立，請(qǐng)求出．(用表示)

【答案】（1）20°；（2）；（3）不成立，

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；

用代替具體的角即可求解；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．

∵，

∴=180°-=80°，

∵是的角平分線

∴,

∵AD⊥BC

∴,

∴

∵

∴=；

故答案為：20°；

∵

∴=180°-=，

∵是的角平分線

∴,

∵AD⊥BC

∴,

∴=

∵

∴=；

故答案為：；

不成立，，

理由如下：

∵

∴=180°-=，

∵是的角平分線

∴,

∵

∴

∵AD⊥BC

∴,

∴===

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，P（m，n）是拋物線y=-1上任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)（0，-2）且與x軸平行的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．

【探究】

（1）填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP= ，PH= ；當(dāng)m=4時(shí)，OP= ，PH= ；

【證明】

（2）對(duì)任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

【應(yīng)用】

（3）如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線y=-1上滑動(dòng)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝6a，BC＝6b，∠D＝60°，點(diǎn)E、F、G、H分別在ABCD各邊上，且BE＝DG＝AE，CF＝AH＝BF．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）若四邊形EFGH是菱形，求的值；

（3）四邊形EFGH能為正方形嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長(zhǎng)線于G，∠CFE＝∠AEB

（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；

（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫(xiě)出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN＝60°時(shí)，結(jié)論AM＝MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，連OE，OE=，BC=8，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 3 B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)平行于軸的直線是它的對(duì)稱軸，點(diǎn)在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)。僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)線的方法，按要求完成下列作圖：

（1）在圖①中作出點(diǎn)，使線段最��；

（2）在圖②中作出點(diǎn)，使線段最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示a, 點(diǎn)B表示b, 點(diǎn)C表示c,b是最大的負(fù)整數(shù)，且a,c滿足

________，_________，_____________

若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)____________表示的點(diǎn)重合；

點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，

①請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

②探究:若點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片（）折疊，使點(diǎn)剛好落在線段上，且折痕分別與邊，相交于點(diǎn)，，設(shè)折疊后點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，.

（1）判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若，且四邊形的面積，求線段的長(zhǎng).

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