【題目】今年秋季,長白山土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿.設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題.
(1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(用含x、y的式子表示);
(2)用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù);
(3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含x、y的式子表示).
【答案】(1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為10-x-y ;(2)這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù)為60-2x-y;(3)銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為90000-4200x-4000y.
【解析】
(1)根據(jù)“裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)=總汽車輛數(shù)10裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達(dá)便可;
(2)根據(jù)“裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量×裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)+裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量×裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)+裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的每輛車運(yùn)載重量×裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)=10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可;
(3)根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤×甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)+乙種土特產(chǎn)每噸利潤×乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)+丙種土特產(chǎn)每噸利潤×丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)=總利潤”列出代數(shù)式,并化簡便可.
(1)由題意得,裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為:10xy(輛)
答:裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(10xy);
(2)根據(jù)題意得:4x+5y+6(10-x-y)=4x+5y+60-6x-6y=60-2x-y
答:這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量為(60-2x-y)噸;
(3)根據(jù)題意得:
=4800x+5000y+90000-9000x-9000y
=90000-4200x-4000y.
答:銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為(90000-4200x-4000y)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點在內(nèi),,,點在外,,.
(1)求的度數(shù);
(2)判斷的形狀并加以證明;
(3)連接,若,,求的長.
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【題目】如圖1,把一張正方形紙片對折得到長方形ABCD,再沿∠ADC的平分線DE折疊,如圖2,點C落在點C′處,最后按圖3所示方式折疊,使點A落在DE的中點A′處,折痕是FG,若原正方形紙片的邊長為9cm,則FG=_____cm.
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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)的;若由甲隊先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于點E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于點F,DF的延長線交AC于點G,
求證:(1)DF∥BC;
(2)FG=FE.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過B,C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線,垂足為E,F.
(1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時,請證明EF=BE+CF;
(2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時,其他條件不變,寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出猜想,不必說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是 .
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【題目】閱讀材料后完成.
有這樣一個游戲,游戲規(guī)則如下所述:如圖①—圖④,都是邊 長為的網(wǎng)格圖,其中每條實線稱為格線,格線與格線的交 點稱為格點.在圖①和圖②中,可知.在圖③ 和圖④中,可知. 根據(jù)上面的游戲規(guī)則,同學(xué)們開始闖關(guān)吧! 第一關(guān):在圖⑤的網(wǎng)格圖中,所給各點均為格點,經(jīng)過 給定的一點(不包括邊框上的點),在圖中畫出一條與線段垂直 的線段(或者直線),再畫出與線段平行的一條線段(或者 直線). 第二關(guān):在圖⑥的網(wǎng)格圖中,所給各點均為格點,經(jīng)過 兩對給定的點,構(gòu)造兩條互相垂直的直線.(在圖中直接畫出)
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