【題目】為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)情況,從中抽取部分女生的成績(jī),繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題
(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);
(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有女生560人,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù).
【答案】(1)50,8%,頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充見(jiàn)解析;(2)三;(3)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為224人
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息:第二小組有10人,占總數(shù)的20%可得被抽查的總數(shù)為50人,由此結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得第六小組占總數(shù)的百分比為8%,根據(jù)總數(shù)50和條形統(tǒng)計(jì)圖中的已知信息可得第四小組有6人,由此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)由總數(shù)為50可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小排列后的第25和26兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),由條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知中位數(shù)在第三組;
(3)由題意可知第四、五、六三組屬于跳繩優(yōu)秀的,計(jì)算出這三組占總數(shù)的百分比與560相乘即可得到所求答案.
試題解析:
(1)由兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息可得:被抽查總數(shù)為:10÷20%=50(人),
∴第六組人數(shù)占總數(shù)人數(shù)的百分比為:4÷50×100%=8%,
第四組的人數(shù)為:50-4-10-16-6-4=10,
頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下
(2)由(1)可知共抽查了50個(gè)女生,第25個(gè)和第26個(gè)學(xué)生成績(jī)都落在第三組,
∴中位數(shù)落在第三組,
(3)隨機(jī)抽取的樣本中,不低于130次的有20人,
則總體560人中優(yōu)秀的有×560=224(人)
答:估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為224人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),與過(guò)點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn),重合),過(guò)作軸,交直線于,交拋物線于點(diǎn),于點(diǎn),求的最大值;
(3)若是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)為.是否存在,使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)如圖2,位于軸右側(cè)且垂直于軸的動(dòng)直線沿軸正方向從運(yùn)動(dòng)到(不含點(diǎn)和點(diǎn)),分別與拋物線、直線以及軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),的平分線交軸于點(diǎn),點(diǎn)在線段上,以為直徑的⊙D經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)判斷⊙D與軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某建材銷(xiāo)售公司在2019年第一季度銷(xiāo)售兩種品牌的建材共126件,種品牌的建材售價(jià)為每件6000元,種品牌的建材售價(jià)為每件9000元.
(1)若該銷(xiāo)售公司在第一季度售完兩種建材后總銷(xiāo)售額不低于96.6萬(wàn)元,求至多銷(xiāo)售種品牌的建材多少件?
(2)該銷(xiāo)售公司決定在2019年第二季度調(diào)整價(jià)格,將種品牌的建材在上一個(gè)季度的基礎(chǔ)上下調(diào),種品牌的建材在上一個(gè)季度的基礎(chǔ)上上漲;同時(shí),與(1)問(wèn)中最低銷(xiāo)售額的銷(xiāo)售量相比,種品牌的建材的銷(xiāo)售量增加了,種品牌的建材的銷(xiāo)售量減少了,結(jié)果2019年第二季度的銷(xiāo)售額比(1)問(wèn)中最低銷(xiāo)售額增加,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)C,拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)E(點(diǎn)A在點(diǎn)E的左側(cè)),連接AC,將△ABC沿AC折疊,得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)D坐標(biāo),并判定點(diǎn)D是否在該二次函數(shù)的圖象上;
(3)①在線段AC上找一點(diǎn)F,使得△OBF的周長(zhǎng)最小,直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).②在①的基礎(chǔ)上,過(guò)點(diǎn)F的一條直線與拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分交于點(diǎn)N,交線段AD于點(diǎn)M,連接NA、ND,使△AMF與△AMN的面積比為4:1,請(qǐng)直接寫(xiě)出△AND的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)E,與CD交于點(diǎn)F.
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若EF∥BC,且BC=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】超市銷(xiāo)售某種兒童玩具,如果每件利潤(rùn)為40元(市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定,該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元),每天可售出50件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售單價(jià)每增加2元,每天銷(xiāo)售量會(huì)減少1件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)增加元,每天售出件.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)為多少時(shí),超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元?
(3)設(shè)超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時(shí)最大,最大值是多少?
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