為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度,如表中是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).例如:方女士家5月份用電500度,電費(fèi)=180×0.6+220×二檔電價(jià)+100×三檔電價(jià)=352元;李先生家5月份用電460度,交費(fèi)316元,請(qǐng)問表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少?
階梯 | 電量 | 電價(jià) |
一檔 | 0﹣180度 | 0.6元/度 |
二檔 | 181﹣400度 | 二檔電價(jià) |
三檔 | 401度及以上 | 三檔電價(jià) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),且當(dāng)x=1時(shí),y有最小值2.
(1)求a,b,c的值;
(2)設(shè)二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)(k為實(shí)數(shù)),它的圖象的頂點(diǎn)為D.
①當(dāng)k=1時(shí),求二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
②請(qǐng)?jiān)诙魏瘮?shù)y=ax2+bx+c與y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象上各找出一個(gè)點(diǎn)M,N,不論k取何值,這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱,直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方);
③過點(diǎn)M的一次函數(shù)y=﹣x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于另一點(diǎn)P,當(dāng)k為何值時(shí),點(diǎn)D在∠NMP的平分線上?
④當(dāng)k取﹣2,﹣1,0,1,2時(shí),通過計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)的拋物線y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的頂點(diǎn)分別為(﹣1,﹣6,),(0,﹣5),(1,﹣2),(2,3),(3,10),請(qǐng)問:頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎?縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度.如圖,他們?cè)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/08/29/15/2015082915033193369039.files/image023.gif'>點(diǎn)A處測得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45°,再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測得最高點(diǎn)C的仰角為56°,AB=62m,根據(jù)這個(gè)興趣小組測得的數(shù)據(jù),則蒲寧之珠的高度CD約為 m.(sin56°≈0.83,tan56°≈1.49,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列一元二次方程中,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是( 。
A. x2﹣8=0 B. 2x2﹣4x+3=0 C. 9x2+6x+1=0 D. 5x+2=3x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,則警示牌的高CD為 米(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題:如圖(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系.
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換,將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.
根據(jù)“邊角邊”,可證△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 勾股 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 .
[實(shí)踐運(yùn)用]
(1)如圖(2),在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù);
(2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論,求正方形的邊長及MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時(shí)的最大利潤為多少元?
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