Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值2．

（1）求a，b，c的值；

（2）設(shè)二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）（k為實(shí)數(shù)），它的圖象的頂點(diǎn)為D．

①當(dāng)k=1時(shí)，求二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

②請(qǐng)?jiān)诙�次函�?shù)y=ax²+bx+c與y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的圖象上各找出一個(gè)點(diǎn)M，N，不論k取何值，這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱，直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）；

③過(guò)點(diǎn)M的一次函數(shù)y=﹣x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交于另一點(diǎn)P，當(dāng)k為何值時(shí)，點(diǎn)D在∠NMP的平分線上？

④當(dāng)k取﹣2，﹣1，0，1，2時(shí)，通過(guò)計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的拋物線y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的頂點(diǎn)分別為（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），請(qǐng)問(wèn)：頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎？縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的？

Answer 1