Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2 ， 如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1，且k為整數(shù)，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣1或0
【解析】解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣2，x1x2=k+1， ∵x1+x2﹣x1x2＜﹣1，
∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，
∵△=4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，
∴﹣2＜k≤0，
∴整數(shù)k為﹣1或0．
所以答案是﹣1或0．
【考點精析】利用根與系數(shù)的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．