Question

為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識(shí)，增強(qiáng)文明意識(shí)，養(yǎng)成文明習(xí)慣。某中學(xué)在“文明禮儀，從我做起”知識(shí)普及活動(dòng)中，舉行了一次“文明禮儀知識(shí)”競(jìng)賽，共有3000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽。為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。
頻率分布表

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合計(jì)

頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)確定“眾數(shù)”落在哪一組嗎？“中位數(shù)”在哪一組嗎？

Answer 1

（1）m=0.2  n=21；（2）如下圖；（3）眾數(shù)不能確定，中位數(shù)落在第四組

試題分析：（1）由第一組的頻數(shù)為6，頻率為0.08可計(jì)算出抽取人數(shù)，從而求出n．再由頻率的和為1即可求得m；
（2）根據(jù)（1）種求得的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念結(jié)合表中數(shù)據(jù)即可作出判斷．
（1）由第一組的頻數(shù)為6，頻率為0.08得抽取人數(shù)=6÷0.08=75，所以n=75×28%=21
由頻率的和為1得m=1-0.18-0.12-0.32-0.28=0.2；
（2）如圖所示：

（3）由于沒有具體的數(shù)據(jù)，所以無法確定眾數(shù)在哪組；
由于抽取人數(shù)為75，前3組的頻數(shù)的和為30，第4組的頻數(shù)為24，所以中位線在第4組．
點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.