【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在射線Ox，Oy上移動(dòng)，BE是∠ABy的角平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問∠ACB的大小是否為定值？請給出證明。

【答案】∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45

【解析】

根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)求解.

在縱軸B點(diǎn)上方任取一點(diǎn)為F，由BE平分∠ABF、CA平分∠OAB知2∠EBA=∠ABF、∠OAB=2∠CAB，根據(jù)△AOB外角性質(zhì)得∠ABF=∠AOB+∠OAB，即∠ABF=90°+∠OAB，再根據(jù)△ACB外角性質(zhì)得∠EBA=∠C+∠CAB，即90°+∠OAB=2（∠C+∠CAB），從而知90°+∠OAB=2∠C+∠OAB，即可得∠C=45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△中，＞，∥=,點(diǎn)在 邊上，連接，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定△與△全等（　　）

A. ∥ B. C. ∠=∠ D. ∠=∠

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)yl=x（x≥0）， （x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；
②當(dāng)x＞3時(shí)，y2＞y1；
③當(dāng)x=1時(shí)，BC=8；
④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，,則△ABD與△ACD的周長之差為_________，△ABD與△ACD的面積關(guān)系為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算不正確的是（ ）
A.
B.
C.|3|=3
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．
（2）請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．
（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=2 ，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B′處，則AB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)，水價(jià)分檔遞增．計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)

② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)

③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180

正確的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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