【題目】如圖,已知與均是等邊三角形,點在同一條直線上,與交于點,與交于點,與交于點,連接,則下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
首先根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,然后先后證明△BCD與△ACE全等、△BCF與△ACG全等以及△DFC與△EGC全等,最后利用全等三角形性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)加以求解即可.
∵△ABC與△CDE為等邊三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
即:∠ACE=∠BCD,
在△BCD與△ACE中,
∵BC=AC,∠ACE=∠BCD,CD=CE,
∴△BCD≌△ACE,
∴AE=BD,∠CBD=∠CAE,即①正確;
又∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,
∴△BCF≌△ACG,
∴AG=BF,即②正確;
同理可得:△DFC≌△EGC,
∴CF=CG,即④正確;
∵∠ACD=60°,
∴△CFG為等邊三角形,
∴∠CFG=∠FCB=60°,
∴FG∥BE,即③正確;
∴①②③④正確,
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點 P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
(2)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點 Q沿射線 CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P、Q同時出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1cm2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注﹒春節(jié)期間,小明隨機調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法.統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)這次的調(diào)查對象中,家長有多少人;
(2)圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為多少度;
(3)開學(xué)后,甲、乙兩所學(xué)校對各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機情況進行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)兩校共有2384名學(xué)生帶手機,且乙學(xué)校帶手機的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機學(xué)生數(shù)的,求甲、乙兩校中帶手機的學(xué)生數(shù)各有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計出,某種動物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率是0.5,活到30歲的概率是0.3.現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少?現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在△ABC中,∠ACB=90°,以AB為直徑作⊙O;過點C作直線CD交AB的延長線于點D,且BD=OB,CD=CA.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)如圖(2),過點C作CE⊥AB于點E,若⊙O的半徑為8,∠A=30°,求線段BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上,點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時,那么的數(shù)量關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表中,y是x的一次函數(shù).
x | 2 | 1 | 2 | 5 | |
y | 6 | 3 | 12 | 15 |
(1)求該函數(shù)的表達式,并補全表格;
(2)已知該函數(shù)圖象上一點M(1,-3)也在反比例函數(shù)圖象上,求這兩個函數(shù)圖象的另一交點N的坐標.
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