如圖所示，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求：
（1）對角線AC的長度為______cm；
（2）菱形ABCD的面積為______cm2．

【答案】分析：（1）因為菱形的對角線互相垂直平分，可利用勾股定理求得AE或CE的長，從而求得AC的長；
（2）利用菱形的面積公式：兩條對角線的積的一半求得面積．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD為菱形
∴∠AED=90°
∵DE=BD=×10=5（cm）
∴AE==12（cm）
∴AC=2AE=2×12=24（cm）

（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC=BD•AE+BD•CE
=BD（AE+CE）
=BD•AC=×10×24
=120（cm2）
點評：主要考查菱形的面積公式：兩條對角線的積的一半和菱形的對角線性質(zhì)，綜合利用了勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有
2
對全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時間，請在上圖中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請在下面的橫線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點．
（1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

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