如圖所示,四邊形AB-CD中,AB∥CD,P為BC上一點,設(shè)∠CDP=α,∠CPD=β,試說明,無論點P在BC上如何移動,總有α+β=∠B.

答案:
解析:

  解:如圖所示,過點P作PF∥AB,則∠CPF=∠B(兩直線平行,同位角相等).

  又∵CD∥AB(已知),∴PF∥DC(平行于同一條直線的兩直線平行)

  ∴∠FPD=∠PDC=α(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

  ∴∠B=∠CPF=α+β.

  即無論點P在BC上如何移動,總有α+β=∠B.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)分別在AD,CB的延長線上,且DE=BF,連接FE分別交AB,CD于點H,G.
(1)觀察圖中有
2
對全等三角形;
(2)聰明的你如果還有時間,請在上圖中連接AF,CE,你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形.請在下面的橫線上再寫出兩對與(1)不同的全等三角形(不用證明).1
△EDC≌△FBA
,2
△EAF≌△FCE

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖所示,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,E為AB延長線的上一點,∠CBE=40°,則∠AOC等于( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,四邊形ABCD中,E、F分別為AD、BC的中點.
(1)當AB∥CD而AD與BC不平行時,四邊形ABCD稱為
 
形,線段EF叫做其
 
,EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 

(2)當AB與CD不平行,AD與BC也不平行時,猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中點,連接EC交DB、DF于G、H,則EG:GH:HC=
 
精英家教網(wǎng)

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