Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，a、c滿足．AB表示點(diǎn)A、B之間的距離，且．

（1）________，________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則________，________．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）在（3）的條件下，請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求其值．

Answer 1

【答案】（1）-3，1；（2）4；（3），；（4）3BC-2AB=-4t-1，故3BC-2AB的值隨時(shí)間t值的變化而變化

【解析】

（1）根據(jù)，得到a=-3,c=8，由b是最小的正整數(shù)得到b=1；（2）將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于數(shù)2.5表示的點(diǎn)對(duì)稱，故點(diǎn)B與數(shù)4表示的點(diǎn)對(duì)稱；（3）根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向及速度即可表示AC、BC；（4）計(jì)算=-4t-1，故的值隨t的變化而變化.

解：（1）∵，

∴a+3=0，c-8=0，

∴a=-3，c=8，

∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1，

故填-3,1；

（2）點(diǎn)A與點(diǎn)C的中點(diǎn)表示的數(shù)是，

∴，

∴點(diǎn)B與數(shù)4表示的點(diǎn)重合；

（3）由題意知AC=8-(-3)=11，BC=8-1=7，

∴t秒后AC=，BC=,

故填5t+11,2t+7;

（4）

=，

，

=-4t-1.

故的值隨t的變化而變化.