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觀察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos=45°=

③sin60°=    cos30°=

…

根據上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90°﹣a）=        ．

 

【答案】

1。

【解析】根據①②③可得出規(guī)律，即sin2a+sin2（90°﹣a）=1，繼而可得出答案

由題意得，sin230°+sin2（90°﹣30°）= sin230°+sin260°=；

sin245°+sin2（90°﹣45°）= sin245°+sin245°=；

sin260°+sin2（90°﹣60°）= sin260°+sin230°=；

…

∴sin2a+sin2（90°﹣a）=1�！�

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、觀察下列等式：31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32008-1的個位數字是
0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）觀察下列等式：①a+
2
a
=3；②a+
6
a
=5；③a+
12
a
=7；④a+
20
a
=9…；則根據此規(guī)律第6個等式為
a+
42
a
=13
a+
42
a
=13
，第n個等式為
a+
n(n+1)
a
=2n+1（n為正整數）．
a+
n(n+1)
a
=2n+1（n為正整數）．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．將這n個等式左、右兩邊分別相加，可推導出前n個正奇數和的公式，請你推導出此公式并用推導出來的公式計算：
（1）1+3+5+7+9+…+29；
（2）5+7+9+…+31；
（3）1+3+5+…+199．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：15=4×22-1；35=4×32-1；63=4×42-1；…．
（1）請你寫出兩個符合上述規(guī)律的等式；
（2）數字1023、1403能否寫成上述等式形式？若能，請寫出等式；若不能，請說明理由．
（3）若n表示正整數，請用字母n表示符合上述規(guī)律的第n個等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請寫出第8個等式．
（2）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用含有n（n≥1的整數）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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